"Директор поручил Александру Владимировичу купить к Новому Году торт, 3 бутылки шампанского и 20 хрустальных фужеров. Вместо этого Александр Владимирович купил фужер, 3 торта и 20 бутылок шампанского.
Известно, что торт дешевле бутылки шампанского. Что стоит дороже: бутылка шампанского или фужер?"
Источник: Санкт-Петербургская городская олимпиада школьников по математике 2006г. 6-й класс. задача №3.
Прислал: eku
1
1584
-31|+140
Условие я выразил так:
Ответитьш - шампанское
т - торт
ф - фужер
х - разница между ценой торта и шампанского (т = ш - х)
Условие в виде формулы будет выглядеть так:
1) 1т + 3ш+20ф = 1ф + 3т + 20ш
2)т = ш - х
Подставляем 2) в 1):
ш - х +3ш + 20ф = 1ф + 3(ш-х) + 20ш
раскрываем скобки и переносим все элементы с фужерами влево, все остальное вправо:
20ф - 1ф = -4ш +х + 23ш - 3х
19ф = 19ш-2х
Из последней записи видно, что шампанское дороже, т.к. цена 19 фужеров равна цене 19 шампанских за вычетом некоего положительного числа.